中学数学杂志

数学教育

  • 指向“微观教学论”的数学实验教育研究

    张建山;

    在数学实验行为学范畴,以观摩课教学片断为行动载体,确立虚拟认知环境,探讨"微观教学论"的实践路径.微观教学论涵盖类比、联想和预见,涉及观察、实验、抽象与归纳等认知先行工具和二级因素因子.通过对"微观教学论"的恰当研究,实现"学好数学、学会审美"等高层次认知目标和高产出认知行为,促进"微观学"的充分发展.

    2021年04期 No.378 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 341K]
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教材与教法

  • “数学推理”组块编码及其实验教学路径——以“省教海探航”观摩课“探索直线平行的条件②”为例

    孙朝仁;朱桂凤;

    以"省教海探航"观摩课"探索直线平行的条件(2)"为思维承担载体,对数学推理进行适应性"组块编码",包括在"画图"中建立"合情推理"、在"转图"中发展"抽象意识"、在"算图"中用好"心理原型",突出观察分析、归纳运演、关系验证等推理水平特征,突破数学推理难学、难教的"瓶颈"和课堂"高冷"的思考格局.

    2021年04期 No.378 5-10页 [查看摘要][在线阅读][下载 317K]
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  • 加强代数推理能力训练 不断提高学生数学素养——“数与代数”中的数学推理问题例解

    李树臣;陈刚;

    数学推理能力是《课标(2011年版)》提出的核心概念之一,加强数学推理能力培养对于提高学生的数学素养具有重要的意义.在《课标(2011年版)》界定的四个部分课程内容的学习中都要注重数学推理能力的训练和提高.数与代数部分包含数与式、方程与不等式以及函数三个模块,在这三个模块内容的教学中,教师应认真研读教材,精心设计问题系列,引导学生在探究有关法则、性质以及利用性质解决问题的过程中,重视推理能力的形成与发展.

    2021年04期 No.378 10-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 209K]
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  • 依托课堂对话 促进问题解决——以沪教版《圆的面积》为例

    杨辉;

    随着全球信息化向纵深发展,记忆、程序等低阶思维逐渐被人工智能所替代,高阶思维的培养已成为各国共识的教育目标之一.教师在课堂对话的预设中应关注数学意义的建构.课堂对话中要以问题与变式为驱动力推动学生思维进阶;问题设计中要将抽象的数学知识与鲜活的现实生活建立联系;问题解决中要学会倾听与及时评价,敏于捕捉课堂生成性的关键信息,在生生交流中发展求异思维.

    2021年04期 No.378 14-18页 [查看摘要][在线阅读][下载 440K]
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  • 立足课程标准 发展符号意识——以人教版(2012年版)2.1整式第1课时为例

    张安军;

    基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》对"符号意识"要求.唤醒"符号意识",建立符号意识的基础;体验"符号内涵"是建立符号意识的核心;自觉"应用符号"是建立符号意识的归宿.

    2021年04期 No.378 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 267K]
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  • 对人教版初中数学教材中一个问题探索的商榷

    李洪兵;

    文章对人教版初中数学"22.2二次函数与一元二次方程"课初"问题"进行了详细分析,分析发现"问题"存在人为添堵、逻辑颠倒、重心偏移等问题,研究者针对这些问题提出了相应的优化建议.

    2021年04期 No.378 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 138K]
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  • 希沃白板助力菱形教学

    李明;张新全;魏大付;

    《教育信息化2.0行动计划》指出要积极推进"互联网+教育"发展,坚持信息技术和课堂教学深度融合.希沃白板作为信息化教学而设计的互动教学平台,能够完美的将两者结合.本文以一节示范课"菱形"为例,呈现出希沃白板在几何教学中的优越性.

    2021年04期 No.378 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 334K]
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案例评说

新视野

  • 数据分析素养视域下中美初中教材例习题的比较研究

    苏美娜;

    本研究选取中国人教版和美国GM版初中数学教材,从习题数量、习题类型和习题难度三方面展开论述,对"概率"一章的习题进行比较,并依据鲍建生教授建立的习题综合难度模型将习题进行难度比较分析.研究发现,两国版本的习题设置方式相同,在习题难度上均是由简至难的层次;美国GM版教材习题数量远远超于人教版,但难度整体上易于人教版;在"概率"一章的习题编写上,美国GM版本更注重夯实基础知识,人教版偏向知识的外延;GM版教材注重计算能力,相对于人教版弱化了学生的推理能力,人教版更多的转向探究和分析的能力.对于我国需要借鉴的是习题背景多样化、优化开放探究习题、从习题的多种功能中培养批判意识.

    2021年04期 No.378 37-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 416K]
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思路与方法

  • 建构基本模型求解多个绝对值之和最小值

    韩树红;

    <正>著名数学家华罗庚先生说过:"善于退,足够地退,退到最原始而又不失去重要性的地方,这是学好数学的诀窍."本文以求解多个绝对值之和最小值切入,借助以"退"为"进"思维策略建构基本模型,进而拓展和完善模型,并应用模型解决同类问题.

    2021年04期 No.378 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 242K]
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  • 揭秘圆的折叠问题

    刘震;

    <正>1模型初探如图1,AB是⊙O的直径,沿BC折叠圆,使■交直径AB于点D,连接AC,DC,则AC=DC.证明一如图2,记点D关于BC的对称点为D',连接CD',BD',则DC=D'C.由折叠可知,∠D'BC=∠DBC,根据"在同圆中,相等的圆周角所对的弦相等"得,AC=D'C,所以AC=DC.

    2021年04期 No.378 44-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 379K]
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  • 见圆方知缘如此——阿氏圆的来龙去脉

    李玲玲;

    <正>1阿氏圆的由来该环节解决"阿氏圆从哪里来"的问题.阿氏圆是由古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262—约公元前190年)~([1])提出的圆的概念.其内容为:在平面内,到两个定点的距离之比等于定值k(k> 0且k≠1)的点的集合叫做圆.2阿氏圆的证明该环节解决"阿氏圆为什么圆"的问题.

    2021年04期 No.378 46-50页 [查看摘要][在线阅读][下载 458K]
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  • 盘点四类与圆相切时取到最值问题

    姜黄飞;

    <正>1在定圆背景下,求线段和的最值问题例1如图1,AB为半圆直径,AB=4,点P为半圆上一动点,点Q为直径AB上一点,且∠PQA=60°,求PQ+AQ的最大值.简解如图1,在射线AO上截取CQ=PQ,因为∠PQA=60°,所以∠C=30°,所以PQ+AQ的最大值即AC的最大值.

    2021年04期 No.378 50-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 378K]
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中考试题研究

  • “四维”中考试题评价体系的构建——以2020年河南省中考试题第22题为例

    牛星惠;

    <正>1试题呈现(2020年河南省中考试题第22题)小亮在学习中遇到这样一个问题:如图1,点D是■上一动点,线段BC=8.0 cm,点A是线段BC的中点,过点C作CF∥BD,交DA的延长线于点F,当△DCF为等腰三角形时,求线段BD的长度.

    2021年04期 No.378 53-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 340K]
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  • 聚焦解题过程 深化数学思维——2020年浙江省宁波市中考数学第10题赏析

    陆幸意;

    <正>中考能够公平而有效地评价学生的学科水平,对教学具有重要的导向性.笔者借宁波市2020中考数学选择题的压轴第10题,挖掘解法,探究本质,与读者交流探讨.1原题呈现△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形,将它们按如图1的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长,则只需知道().

    2021年04期 No.378 56-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 237K]
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  • 数形融合 转化所求——品天津市中考卷第25题有感

    刘家良;翟志彦;

    <正>2020年天津市中考卷第25题以抛物线为依托,融入直角三角形、圆等图形的性质,题无图象,是解题的困扰点所在.细品此题,深感数形融合、相互转化是破解无图象函数问题的思想指南,转化所求是分析、解决此类问题的思维主线.

    2021年04期 No.378 59-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 292K]
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  • 技能与思想相融 直观共想象齐舞

    乔太华;张建华;

    <正>1试题呈现(2020年淮安市中考第27题)如图1,二次函数y=-x~2+bx+4的图像与直线l交于A(-1,2)、B(3,n)两点.点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线交直线于l于点M,交该二次函数的图像于点N,设点P的横坐标为m.(1)b=____,n=____;(2)若点N在点M的上方,且MN=3,求m的值;(3)将直线AB向上平移4个单位长度,分别与x轴、y轴交于点C、D(如图2).

    2021年04期 No.378 62-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 357K]
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争鸣·探究

  • 一类动点路径问题的函数解法

    潘冬莲;

    <正>引子近期拜读文[1],谈到用"两次相似的视角"求解动点路径问题,引发笔者思考,也查阅了文中提到的文[2]用"位似旋转变换"求解动点路径问题.有关动点路径问题的确是当下中考热点与难点,对文[1]中的思考与探索,笔者大多赞同,但在实际教学中仍遇到了一些困惑:1.笔者所教的对象对文[1]的思路仍感到吃力; 2.师生对"三点共线则轨迹为直线"表示了怀疑.

    2021年04期 No.378 65-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 1987K]
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