中学数学杂志

2021, No.376(02) 42-44

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双曲线切线方程另一视角的探究

邓清;马晓霜;

摘要(Abstract):

<正>在义务教育第三学段即初中阶段,求反比例函数图像上某一点(x_0,y_0)的切线方程,通常是设切线方程为y=k(x-x_0)+y_0,与反比例函数表达式联立整理得到一个关于x的一元二次方程,再根据△=0可求出k的值,进而得到切线的方程.一个偶然的机会,在解决反比例函数问题时,笔者根据学生提出的疑问,引导学生进行推导,结合反比例函数与矩形相交的特点,从一个新的视角,得出另一种反比例函数切线方程的求法,现将发现及推广过程呈现如下.

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作者(Author): 邓清;马晓霜;

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