中学数学杂志

教材与教法

  • 数学教学的第一要务:认真研读教材——例谈研读数学教材的三个环节

    李树臣;程强;

    提高数学教学质量是一个综合的工程,其中研读教材,设计教学方案,实施课堂教学是三个基本问题.研读教材是第一要务,从研读的"数量"上可以把研读教材分为三个环节:粗读浏览整体感知全套教材,仔细阅读和深入探究每一章教材,反复阅读精心推敲每一节教材.

    2019年06期 No.356 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 基于“认知行为目标”实现的数学教学研究

    许礼光;

    在数学教学法研究范畴,基于认知行为目标实施教学,有助于学生增长"学得好"的能力,具体涉及知觉模仿、变式操作、表象连贯和思维自动等维度要素。通过对认知行为目标的设置与研究,能让学生形成概念理解产生式,进而把握概念和增强学科认知情怀。

    2019年06期 No.356 5-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 115K]
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  • 指向深度学习的微课导学案教学策略

    葛余常;李君;

    当下的微课导学案实践中,存在知识单一化、微型化、浅层化,不能促进学生核心素养提升的现象.基于深度学习认识及其与微课导学案的联系,通过微课导学案实践案例研究,进而去理性探讨深度学习下的微课导学案的教学策略.

    2019年06期 No.356 9-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 指向思维培养的问题设计——以动点问题教学为例

    何萍;

    数学核心素养是在数学学习过程中逐步形成的,发展学生核心素养的基础目标是改善学生的思维品质,提高学生的学习能力,让学生学会学习.剖析动点解题思维难点,以动点问题教学为例阐述指向思维培养的问题设计:从发展学生数学核心素养的视角出发,以核心问题引导学生经历由点的运动产生数学问题的过程,探究图形、数量、位置的关系,培养学生发现问题和提出问题的能力,让学生逐步积累数学思维的活动经验,培养学生探究能力.

    2019年06期 No.356 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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  • 初中学段方程体系起始课教学构想

    邢成云;

    方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,其本质是描述现实世界中的等量关系,而作为整个方程系统的起始课,要具有统领性和先行组织性,除了实现如何从算式走向方程外,还担负着建构方程基本结构的功能,为此对这一体系的起始课进行了整体教学设计,以实现算式到方程的平稳过渡和方程体系的建构,形成结构性思维,指向数学核心、指向数学本质,落实好方程教学的德化育人目标。

    2019年06期 No.356 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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  • 初中数学教材几何内容导入特征及启示——以人教版、浙教版为例

    叶立军;杨安宇;

    针对几何内容的导入方式,选取人教版和浙教版的初中数学教材进行比较,通过分析文献,归纳导入方式的研究框架,运用内容分析法定量研究教材导入方法和知识性质之间的相关性,发现概念型知识主要使用直接导入,命题型知识侧重于运用问题导入和活动导入,技能型知识偏向于使用问题导入和直接导入,问题解决型知识重视情境导入,并得到以下启示:知识导入方式应该有利于学生理解知识;知识导入方式应该遵循学生的认知特点;知识导入方式应该避免导入过程机械化。

    2019年06期 No.356 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 212K]
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  • 形式求同存异 意蕴但见不凡——由“三角形的中位线”的引入谈起

    郭源源;

    三角形的中位线是初中几何非常重要的定理教学内容.文章以三角形中位线的几种常见引入为例,分析对比其各自的优劣,引发对教学问题的思考.通过再思考后的再设计,达到搭建知识框架,寻找结构路径,利于学生理解的目的.

    2019年06期 No.356 22-24页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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案例评说

名师谈教研

新视野

  • 折纸几何在日本

    杜丽媛;代钦;

    本文通过《Origamics:Mathematical Explorations through Paper Folding》一书中七个折纸专题的介绍,明晰了折纸中所蕴含的一些数学原理与结论,并呈现了日本九年级数学课堂上折纸教学实录,得出如下结论:折纸教学中教师的角色是启发者,启发学生提出问题、分析问题、得出结论、验证结论、结论的推广与一般化;折纸课堂可采取小组合作与个别指导相结合的教学组织形式,从而促使折纸作为辅助教学的有效手段发挥作用.

    2019年06期 No.356 32-35页 [查看摘要][在线阅读][下载 613K]
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  • 台湾地区初中数学教科书的特色与启示——以康轩版为例

    尚宇飞;焦彩珍;

    本文结合台湾地区《九年一贯课程纲要——数学学习领域》对康轩版教材内容编排与特色进行分析,发现康轩版初中数学教科书具有如下特色:设置动手操作环节加强学生自身体验对数学学习的影响;突出数学与生活及其他学科的连结;例题习题安排合理;注重帮助学生建立数学知识体系;充分开发网络资源,注重教材与信息技术的整合;教科书栏目设置有利于培养学生数学阅读能力。这些特色对大陆地区数学课程发展与教师教学提供了启示与参考:应加强教科书配套信息技术整合资源的开发与教师使用信息整合资源能力的培训;加强教科书趣味性与阅读性,重视数学史与数学文化的渗透;重视数学各领域间的连结,整体把握教科书结构;重视章主题页的作用与价值。

    2019年06期 No.356 36-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 127K]
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思路与方法

  • 考题回溯 寻找关联——与一道中考题相关的反比例函数性质的发现

    陆祥雪;

    <正>G·波利亚的解题表告诉我们怎样解题的四个步骤:理解题目、拟定方案、执行方案、回顾~([1]).回顾的必要性在于通过回顾完整的答案,重新斟酌、审查结果及导致结果的途径,他们能够巩固知识,并培养他们的解题能力.当我们回顾一个题目的解答时,我们自然有机会来考察这个题目与其他事物之间的相互联系,所以通过对题目的回溯,可以找出一些与其

    2019年06期 No.356 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 147K]
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  • 从“连续考”中悟解题通法

    扈保洪;

    <正>在天津市近几年的中考数学试题中,每年都有一道网格构图题,由于这些题目构思精巧,思维含金量高,因而引起了广泛关注,于是探索网格构图的特点及方法就成为一个热点问题.对此,笔者也进行了一些思考,发现运用逆推法可有效地解决该类网格构图问题.现整理成文,与同仁交流.1网格构图的特点在网格中构图有下列几个主要特点:(1)具有特

    2019年06期 No.356 43-46页 [查看摘要][在线阅读][下载 203K]
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  • 构造图形是求“非特殊角”三角函数值利器

    王淼生;叶志娟;

    <正>高中学习了任意角三角函数概念及三角恒等变换,因此高中生从代数上求解tan 75°并不困难.比如利用两角和正切公式、正切半角公式、同角三角函数关系与两角和正弦、余弦公式结合、互余关系与两角差正弦、余弦公式都可以解决.以下借助两角和正切公式可得

    2019年06期 No.356 47-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 172K]
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  • 微专题:道是无“圆”却有“圆”

    沈岳夫;

    <正>在一些考查解决问题综合题能力的试题中,如对于求角度、求线段长度、证线段相等问题,看似与圆无关,但若能深入思考、仔细考量,善于联想,挖掘出题中的隐含信息,巧妙地构造辅助圆,然后运用圆的有关知识,便能顺利地建立起条件与结论之间的联系,使问题柳暗花明,起到化隐为显,化繁为简,化难为易的效果,从而"圆"满地解决问题.笔者在初三第二轮专题复习时,对分层走班的B班(基础好)学生,进行了微专题探究——如何巧构辅助圆破解问题,不妥之处敬请同行指正.

    2019年06期 No.356 50-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 297K]
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  • “一定一动”巧转化 “数形结合”解参数

    姜黄飞;

    <正>含参数二次函数与方程、不等式问题是中考和自主招生的一个热点问题,常见的有二次函数与直线在一定区间的交点问题;二次函数在一定区间函数值的范围问题;一元二次方程根的分布问题等等,这些问题的解答,都可以通过图象数形结合的分析,将问题转化为"动抛物线"与"定线段"或者是"定抛物线"与"动直线"的关系问题来研究.笔者以2018年中考题及自编试题为例,按照参数的位置不同,作归类研究,化繁为简,求解参数.1 二次函数与直线在一定区间的交点问题

    2019年06期 No.356 52-54页 [查看摘要][在线阅读][下载 133K]
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  • 改变叙述方式 提升问题价值

    司志本;司元凯;

    <正>有这样一类数学问题,我们可以只给一些条件,让同学们通过对这些条件的研究和分析,提出自己的猜想,并证明这个猜想;如果可能,再把所得结论进一步推广.通过这样的操作训练,不但可以充分挖掘问题的本质内涵,提升问题的研究价值,而且还可以提高同学们分析问题和解决问题的能力.本文仅举一例,目的是抛砖引玉.

    2019年06期 No.356 54-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 点P的存在性在一类最值问题中的应用与推广

    赵广国;康松;刘旭东;

    <正>最近笔者有幸加入了中学数学杂志群,群里云集了全国各地高水平的数学教师,在交流讨论这样一道题目.呈现如下:原题如图1所示,已知等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,AB=CB.点P为三角形ABC所在平面内任意一点,且PA=1,PB=2,求PC的最值.解析本题的条件是三角形ABC为等腰直角三角形,且PA=1、PB=2.易知,三角形ABC确定形状,但其大小不确定.本题的问题是求PC的最值,然而点P的位

    2019年06期 No.356 57-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 186K]
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  • 再探二次函数路径最值问题

    赵欢欢;薛美;

    <正>路径最值问题是初中几何的重点也是难点,也是历年中考中必考知识.2018年烟台中考数学25题以二次函数为背景探究路径最值,本文给出25题两种解法并对25题进行适当拓展变式,希望能对二次函数为背景命制的路径最值问题的分析有所启示.1试题呈现(2018年烟台中考25题)如图1,抛物线y=ax~2+2x+c与x轴交于A(-4,0),B(1,0)两点,过点B的

    2019年06期 No.356 59-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 120K]
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  • 寻找最适合的解法

    郑学涛;

    <正>最适合的解题方法,泛指易于被学生接受的、通过学习之后能够快速掌握并将其应用到类似问题解决上的方法,也应该是数学教师在解题教学中为学生呈现的解法.近日笔者所在的教研组在听评课过程中针对一道中考题最适合的解法展开讨论,现将讨论结果撰写成文,希望对读者有所帮助.1题目展示

    2019年06期 No.356 61-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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数学园地

  • 《中学数学杂志》2010—2018年人大复印报刊资料《初中数学教与学》全文转载论文特征分析

    许亚桃;王雨清;吴立宝;

    以2010—2018年人大复印报刊资料《初中数学教与学》全文转载《中学数学杂志》的142篇论文为研究对象,采用文献计量法和内容分析法,从作者情况、载文被引频次、研究方法、研究内容4个维度进行分析,并提出几点思考:重视合作教研论文,促进高质量合作研究;重视高被引作者,形成稳定的作者群体;重视教育实证研究,提倡多元化研究范式;重视热点问题研究,聚焦高水平论文选题.

    2019年06期 No.356 63-65页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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书评

  • 一部国际数学教材比较的最新力作——《六国初中数学教材代数内容国际比较研究》书评

    宁连华;

    <正>随着经济全球化与教育国际化的不断增强,不同国家地区之间的数学教育交流与合作日益频繁,不同学段数学教育的国际比较研究蓬勃发展,本土文化与异质文化的交融日益活跃,这为课程改革提供了宝贵的域外经验。不同国家的数学课程具有鲜明的互鉴价值,因为能够从中一窥世界数学教育发展趋势,并从中汲取别国成熟经验,而这也正是开展数学教科书比较的价值所在。我在参与全国数学教育研究会理事长、北京帅范大学数学科学学院曹一鸣教授主持的国家哲学社会科

    2019年06期 No.356 66页 [查看摘要][在线阅读][下载 12333K]
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