中学数学杂志

数学教育

  • 信息化背景下的数学教师权威:应然要求、现实困境及构建策略

    李保臻;巩铠玮;孟彩彩;董志彪;

    数学教师权威的形成是过程性的,它是教师在与学生沟通、交流的过程中获得的一种学生群体自愿服从的影响力.然而,随着教育信息化的持续推进,学生获取知识信息的渠道、学生的学习方式,乃至教师的教学方式、师生的角色定位等都发生了巨大转变,导致教师自身权威也随之变化.为此,本研究从信息化背景下数学教师权威的应然要求、现实困境及构建策略展开论述,以期为数学教师真正赢得教师权威提供借鉴和参考.

    2021年01期 No.375 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K]
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  • 孙维刚的数学教育观与启示

    刘艺;赵思林;

    孙维刚对数学教育做出了卓越贡献.孙维刚的数学教育观可归结为数学教育的哲理观、"五育"并举的教育观、结构主义的教学观和自组织的学习观.孙维刚的数学教育观对当下数学教育有不少启示:提升教育境界,做到"五育"并举;运用"结构教学",培养核心素养;渗透数学德育,促进持续发展.

    2021年01期 No.375 5-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 139K]
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  • 对“数学抽象”的一点认识

    吴小健;

    "数学抽象"是一种高级思维活动,具有极强的创造性.培养有较强"数学抽象"能力的学生,符合新时期培养创新人才的要求.这对高中数学教师提出了很高的数学素养要求,教师不仅要有较高的数学专业知识,还要有较强的数学思维能力.

    2021年01期 No.375 9-11页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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教材与教法

  • 人教A版高中数学新旧教材“概率”的比较研究

    李杰民;廖运章;

    与实验教材相比,人教A版高中数学新教材中概率内容的改编力度很大:有新增有删减,有强调有淡化,有顺序调整,有概念重构.新教材明晰了概率论的研究对象与研究方法,降低了概率起始教学的难度.概率教学需要理解"样本空间"的基础地位与构建原则,重视"随机事件"概念及其符号化的教学,尽量采用计算机软件开展随机模拟活动.

    2021年01期 No.375 12-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 125K]
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  • 教材解读:对数函数的概念

    朱成万;

    对数函数新旧教材擦差异较大,要全面理解对数函数,要先分析新旧教材的差异,然后聚焦到"对数函数的概念",最后思考面对新的变化我们的教学该怎么办.

    2021年01期 No.375 15-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 812K]
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  • “新中学三角体系”概述及其进一步思考

    李锋雷;胡恩良;

    "几何先行,三角跟进",中学数学教学中,先对三角形做定性研究,引入相似三角形后,注重定量研究,先定性后定量的研究模式符合人们认知事物的一般规律.但正如张院士所说,这样的安排有三个遗憾:几何孤军奋战,三角壮志未酬,代数无人问津(具体可以参阅文献[1]).张院士提出的"重构中学三角体系"对中学数学教育具有重要的意义.基于此,对其又进一步的思考——以正弦定理为工具,通过代数验证三角形全等判定法则.即在几何与三角的关系中,充分发挥代数的作用,使三角壮志得酬.

    2021年01期 No.375 19-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 740K]
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  • 开发数学应用素材的路径探究

    徐进勇;

    好的数学应用素材能体现历史、情境、人文、思想与现实,能有效提高学生数学抽象、逻辑推理、数学建模素养.教学实践中总结应用素材开发的多条路径,以求创设良好的数学应用素材,实现抽象数学与生动现实间的沟通,突破数学因高度抽象概括产生的理解障碍,为改善数学的教与学提供极大可能.

    2021年01期 No.375 22-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 946K]
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  • 试论数学教学中的“平衡”

    于道洋;宁连华;

    "平衡"是中华传统文化的重要观点,也是数学教学所追求的更高境界.数学教学中的平衡主要包含了教学内容、教学提示语、课堂处理方式、教学材料选取等方面,从以上几个角度入手可以对数学教学当中如何实现精妙的"平衡"展开论述,并结合具体课例详细阐释相应的教学设计、教学策略、预期和实际的教学效果.通过教学中各个环节的设计,数学课堂能在动态平衡中引领学生走向更高的层次.

    2021年01期 No.375 28-30页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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案例评说

专题研究

  • 教室中视角“最佳”的位置问题

    周赛龙;储炳南;

    <正>利用所学的数学知识,从现实情景出发,发现并提出问题,分析问题,建立和求解模型,检验和完善模型,并最终解决实际问题,是高中数学建模的主要过程,也是培养学生数学建模核心素养的必要手段[1].本文,笔者将数学中的抽象知识与生活中的实际问题结合起来,采用数学建模的思想方法,对教室中视角"最佳"的位置问题进行了分析探讨,旨在增强数学知识的趣味性和实用性,提升学生数学学习的兴趣,提高学生数学应用的意识,培养学生数学建模的核心素养.

    2021年01期 No.375 34-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 334K]
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  • 关于三角形不等式的一个基础性结论

    董林;苏计峰;

    <正>~~

    2021年01期 No.375 36-39页 [查看摘要][在线阅读][下载 142K]
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思路与方法

  • 一类由多项式绝对值不等式恒成立求参数取值范围问题解法的来龙去脉

    甘志国;

    2015年北京大学自主招生数学试题第8题,是由多项式绝对值不等式恒成立求参数取值范围的问题.这类问题的解法是赋值法,但如何赋值?有何玄机?文章阐释了其来龙去脉,并给出了其一般情形的结论及更一般情形的猜想.

    2021年01期 No.375 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 327K]
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  • 均值代换 魅力无穷

    方志平;

    <正>在形如x+y+z=a(a≠0)中,我们设用■, 其中t_1+t_2+t_3=0,进行代换,这种代换通常称为均值代换.当几个变量的和已知,证明一个关于这几个变量的对称不等式或求解代数式的最值等有关问题时,用均值代换法可以把分散的条件集中起来,把已知和结论联系起来,巧用"均值代换"解题可起到事半功倍的效果.本文举例予以说明.1 证明不等式问题例1 (第25届国际数学奥林匹克试题)已知x,y,z≥0, 且x+y+z=1,

    2021年01期 No.375 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 122K]
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  • 精选习题才能达成解题目的——一道高考模拟试题引发的思考

    祝峰;

    教、学、测中,习题选择做到"准""精""简",才能有效达成巩固"四基"、提升"四能"、查缺补漏、发展素养的解题目的."准"即试题应正确,知识及能力考查目标明确,能切中学生认知方面的薄弱点;"精"即习题应与核心概念与性质相关,能反映数学基本思想方法,不纠缠于枝节末梢;言简意赅,流畅、易懂、具有启发性谓之"简".

    2021年01期 No.375 46-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 254K]
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  • 由高考题目中的增根谈起

    苏凡文;

    增根是中学阶段解方程时的常见问题,本文结合高考题目与个人思考,重点阐述一下二次曲线联立为什么产生增根、两圆联立为什么不产生增根、如何对根进行取舍、增根的作用等问题.

    2021年01期 No.375 49-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 149K]
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高考复习指导

  • 巧妙嵌入“黄金” 成就试题“精彩”

    王勇;杜晓霞;

    <正>近期研究全国各地高考模拟试题,发现一些有关"黄金"的数学题目,其中客观题设计得小巧玲珑、韵味十足;主观题命制得大气洒脱、气势磅礴,令人拍案叫绝!此类试题是考查学生的迁移能力、探究能力及核心素养的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.现归纳整理出来,供参考.1 黄金分割点例1 (2020 ·武汉市调考题)设点P是线段MN上一点,NP>MP,若NP~2=MP·MN,则称点P是线段MN的黄金分割点.如图1,在直角三角形ABC中,

    2021年01期 No.375 51-57页 [查看摘要][在线阅读][下载 631K]
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  • 探求解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)的策略

    武增明;

    <正>平面解析几何中动点横(纵)坐标取值范围(最值)问题是高考中的热点,是教师教学中的重点,是同学学习中的难点.由于这类问题,没有固定的解题模型,没有规律可循,解法灵活,思维性强.因此,大多数同学想不到、找不到解题的切入点与突破口,心生畏惧,一筹莫展.对此问题,笔者试想,没有定法,应该有法,应该有策略.有几种?具体是什么方法?是什么策略?笔者结合自己多年积累的教学资料(教师错题集)和教学经验,反复思考,反复探究,归纳总结,给出如下六种策略,

    2021年01期 No.375 57-59页 [查看摘要][在线阅读][下载 301K]
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  • 两数列公共项问题的“通法”探究——从2020年新高考第14题的解法谈起

    李寒;

    <正>两个数列公共项构成的数列问题是数列中的难点问题,由于序号与项之间的关系错综复杂,求解时往往令许多学生感到茫然不知所措.为此,下面从2020年高考新高考卷的一道数列试题出发,探究两个数列的公共项构成的数列问题的一种"通法".1 考题呈现2020年新高考卷第14题:将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为___.评析该题考查的是有关数列的问题,

    2021年01期 No.375 60-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 129K]
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  • 平面折叠型问题的6个视角

    赵尚乐;尹承利;

    <正>在立体几何中,平面折叠问题是一类重要题型.这类问题将平面图形通过折叠变为空间图形,使得静态问题动态化,能很好地考查空间线、面间的位置关系及空间角、空间距离、空间几何体的表面积和体积的求法,对于形成和培养数学抽象、直观想象、逻辑推理和数学运算等数学核心素养有着重要的作用,因而是历年高考或各地模拟考试命题的重点.下面举例从6个不同视角对平面折叠型问题进行解析,旨在探索题型规律.视角1 等边三角形中的折叠

    2021年01期 No.375 63-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 7349K]
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