中学数学杂志

教材与教法

  • 认真研读课程标准 精心编写数学教材——初中数学教材编写的五个主要原则

    李树臣;

    《课标(2011年版)》界定的课程性质,提出的基本理论和课程目标,确定的课程内容和课程设计思路以及实施建议是我们编写教材必须遵循的主要依据.教材编写应全面贯彻《课标(2011年版)》的精神,按照一定的原则进行统筹规划和设计.整体设计时要突出核心内容,科学规划时应突出数学本质,注重知识的形成过程,反映知识的应用过程,对于重要的数学知识和思想要分层次逐步呈现,所选素材应符合学生的实际.

    2019年08期 No.358 1-5页 [查看摘要][在线阅读][下载 174K]
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  • 初中数学教科书“章小结”部分呈现比较与教学初探——以康轩版、人教版、北师大版、华东师大版“二次函数”为例

    李凯;尚宇飞;

    "章小结"能够帮助学生从总体上把握知识结构,形成知识体系.对比不同版本教科书"章小结"特色可以帮助教师有效整合教学资源.选取台湾地区康轩版与大陆地区三种常用版本的初中数学教材,以"二次函数"这章为例,对比四种版本教科书"章小结"部分的差异,发现四版教材章小结部分各有特色:康轩版教材小结内容多样,注重知识体系的梳理;人教版教材与华东师大版教材章小结部分注意思想方法的渗透,与课标理念联系紧密;北师大版教材小结部分设置合作交流问题,注重引导学生的参与体验与情感交流.

    2019年08期 No.358 6-9页 [查看摘要][在线阅读][下载 225K]
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  • 关于轴对称研究的元研究综述

    刘静;周思波;

    轴对称图形在初中教学里起着承上启下的作用,在小学整体认识了轴对称现象的基础上进一步探索轴对称图形的性质.轴对称思想在解决最值问题和等腰三角形的学习中也起着"先行者"的作用.为了使教师对轴对称课题有更深层次的认识,本文对国内现有的有关轴对称课题的文献进行了阅读、筛选、分析、归纳,试图从轴对称的课标及教材分析、轴对称所蕴含的数学思想方法、轴对称思想的应用等方面将有代表性的观点进行梳理.

    2019年08期 No.358 10-12页 [查看摘要][在线阅读][下载 105K]
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  • 《九章算术》在初中教材及中考中的呈现研究

    梁秀华;

    基础教育课程改革强调要从文化育人的角度审视教学,倡导开展数学文化的教学,考查学生的数学素养.为了推进数学文化在教材的渗透以及中考的命题研究,笔者选取了《九章算术》为研究对象,文献研究为主要方法,对不同版本的数学教材以及中考中的《九章算术》的呈现进行了系统梳理.研究发现:三个版本教材均不同程度地选用了《九章算术》的史料;不少地区的中考试题均选用了《九章算术》的原题,有的源于教材,有的稍高于教材.最后提出了相关的建议.

    2019年08期 No.358 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 261K]
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  • 开发教材素材 展开章节复习——以人教版“旋转”一章为例

    张安军;

    每一个章节新课结束后,都有相应的复习课.然而复习课并没有现成的教学素材和课标定位,那么应该如何筛选素材、如何确定合适的主线聚焦知识之间的联系呢?利用教材中的章"小结",建构完整的知识体系;利用教材的例题或习题,加强知识间的融会贯通;利用教材中活动的材料,提炼经验形成思想;利用"阅读材料"的课程资源,欣赏数学.

    2019年08期 No.358 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 145K]
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  • 一道解题教学优化设计的心路历程——基于安徽省2018—2019初中数学骨干教师“国培计划”的视点

    张昆;

    数学教学设计是一种艺术,对于数学知识的教学处理,就会出现优劣层次之分,没有一种可以放之四海而皆准的模式.在实施教学培训时,为了提升数学教师的教学水平,只是向受训教师提供具体的优质教学设计课例所产生的培训价值不大,只有促使受训教师真正地揭示与发现优质数学教学设计背后努力的心路历程,受训教师才能获得比较好的启示.

    2019年08期 No.358 20-22页 [查看摘要][在线阅读][下载 109K]
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  • 逻辑体例下旋转的教学探究

    曾庆丰;

    "图形的旋转"一章教材介绍的内容整体偏少.从旋转的定义、判定、性质、拓展、延伸、应用等方面进行系统化探索与梳理,并把它们适时体现在教学中,让学生经历知识的发生、发展、形成与应用的过程,促进学生逻辑推理等核心素养的发展.

    2019年08期 No.358 23-25页 [查看摘要][在线阅读][下载 154K]
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  • 核心素养视域下教学设计的实践与思考——以人教版“18.1平行四边形”教学设计为例

    衣晓蕾;

    通过对"平行四边形性质与判定"教学设计的分析,从关注学情分析、明确教学目标、注重环节设计三个方面阐述了基于核心素养理念下初中数学教学设计的思考与实践,探索如何从学生学习的角度出发,紧扣数学的本质,深入关注知识形成的过程,发展数学的思维,落实数学核心素养.

    2019年08期 No.358 26-28页 [查看摘要][在线阅读][下载 111K]
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案例评说

  • 强化数学实验教学 提高学生核心素养——对一个“思考”的思考与教学设计

    王文;王华军;陈德前;

    苏科版初中数学教材中设置了"思考"栏目,对这些"思考"内容进行深度思考,依据《义务教育数学课程标准》(2011版)的理念,从数学实验的角度进行教学设计,让学生在"做"和"思考"的过程中积淀基本活动经验,加深学生对数学的领悟与理解,培养学生发现问题和提出问题的能力,进而达到提高学生数学核心素养的目的.用探索型折纸实验来探究直角三角形中30°角的对边与斜边的关系,为学生提供了数学活动的机会,让"在玩中学,在学中思,在思中得"的理念得到落实,并通过教学反思从中总结出相关的教学策略.

    2019年08期 No.358 28-31页 [查看摘要][在线阅读][下载 256K]
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思路与方法

  • 变化中的不变 任意中的确定——对一类函数试题特点及教学指向分析

    钱德春;

    <正>函数的本质是"运动"与"对应",运动变化过程中必然存在不变的量或元素,而"变化中的不变"、"任意中的确定"是数学的基本思想,也是数学的研究方法,以这种价值导向命制的试题对学生的探究能力、思维能力、思辨能力提出了较高的要求,因而成为一些地区中考数学压轴题的新趋势.本文以2019年相关中考试题为例,通过对此类函数问题的解题策略、试题特点和教学导向分析,谈谈笔者的思考.1 两类问题解法举例此类问题一般可分为两种类型:一类是"变化中的不

    2019年08期 No.358 32-36页 [查看摘要][在线阅读][下载 161K]
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  • 立足教材 关注课堂 适当创新——例谈八年级数学期中试题的命制

    陆军;

    <正>《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出"评价的主要目的是全面的了解学生数学学习的过程和结果,激励学生学习和改进教师教学".期中考试作为一种评价载体,需要在考查数学基础知识的同时考查学生对数学知识的理解,帮助教师发现教学中的不足.本文拟结合自己编制的一份八年级期中试卷的经验与感受,现整理成文,供研讨.本次考试内容为苏科版八年级(上)第一章到第四章,涉及内容有全等三角形,轴对称图形,勾股定理和实数,难度系数为0.7.命题要求方

    2019年08期 No.358 36-38页 [查看摘要][在线阅读][下载 150K]
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  • 圆周角平分线长度的一般性结论

    董涛;张小川;

    <正>文章《一类直径交弦所成四条线段长度问题的一般结论》[1]探讨了如何计算90°的圆周角平分线在圆内部分的长度,以及角平分线与直径相交所成四条线段的长度,文[1]中的方法略显复杂不容易思考.笔者在仔细阅读时想到可以用更普通的方法解决问题,还可以将90°的圆周角推广到任意度数的圆周角,进而得出解决此类问题的通法,再计算任意圆周角的角平分线圆周角所对的弦相交所成四条线段的长度,并在拓展后得出任意圆周角相邻的外角平分线在圆内部分长度的一般性结论,

    2019年08期 No.358 39-41页 [查看摘要][在线阅读][下载 141K]
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  • 微言“瓜豆原理” 浅谈“解题模型”

    刘清泉;

    <正>动点问题广泛存在于欧氏平面和坐标平面内,与其相关的运动路程求解及线段最值确定的问题时下大热,相关的中考真题(中考模拟更多)不胜枚举.在众多的求解策略中,"瓜豆原理"由于秒杀一众压轴题而大行其道.相关的文章,一时间在期刊杂志、专业书籍和互联网上热议.但笔者注意到,绝大数的文章,或特殊到一般地归纳,或一般到特殊地演绎,比较集中在体验解法的和谐性上,也就是在"瓜豆原理"的外延上作文章,未触碰其内涵,特别是各种在线教育的视频中,不名其所以然.

    2019年08期 No.358 41-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 187K]
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  • 简便解法背后的奥秘

    李发勇;

    <正>~~

    2019年08期 No.358 44-45页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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  • 反比例函数一个基本图形的认识与运用

    左效平;

    <正>反比例函数是初中数学中考的重要考点之一,其中的一个基本图形更是考题的有效载体之一,它是反比例函数考题创新任务的主要承载者,也是反比例函数考题亮点的传播者,更是大家把握反比例函数考点变化趋势的窗口,值得深思和探究.下面就从如下几个方面展开探究.1基本图形的构建及其构建要素

    2019年08期 No.358 45-48页 [查看摘要][在线阅读][下载 170K]
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  • 讲题的关注点:理性、确定、及时、适度

    叶先玖;王胜兰;胡泽明;

    <正>科学的解题策略,应当是严谨有理.即理性运用已有的数学知识和方法,去感知、推理并确定相关元素的位置和数量关系,使求解思路明确、思维有据.现以求解思路关联度较高的两道数学题为载体,呈现讲解思路和方式的优化过程,以启示教学.1题目呈现考题1如图1,在平面直角坐标系中,A(0,

    2019年08期 No.358 48-52页 [查看摘要][在线阅读][下载 393K]
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  • 一类动点路径模型及其应用

    吴国庆;颜永洪;

    <正>1 引例在△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,点P从B运动到A点,以CP为边旋转后再放缩得CQ,求点Q运动路径长.(1)如图1,将CP绕C点顺时针旋转90°得CQ.解析将CB顺时针旋转90°得CH,可证△CBP≌△CHQ,BP=HQ,∠CBP=∠CHQ,故可知Q点运动路径为线段,且Q点路径长等于P点路径长10.(2)如图2,将CP绕C点顺时针旋转60°得CQ.解析将CB顺时针旋转60°得CH,可证

    2019年08期 No.358 52-53页 [查看摘要][在线阅读][下载 353K]
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中考试题研究

  • 源自教材 基于课堂 剑指素养——以2019年无锡卷第25题的命制经历为例

    钱云祥;

    <正>2019年6月,笔者有幸参加无锡市中考数学试卷命制工作.现就2019年无锡市中考数学试卷第25题(全卷共28题)的命题历程与各位读者分享与交流.1 命题构思结合整卷的知识点及能力考查点的布局设置,同时考虑到充分发挥中考试卷的教学导向作用,笔者因此初步确定试卷第25题为应用题,拟从教材中采集原始素材,同时融合多个不同板块内容,命制一道代数类应用题,呈现形式为函数图象方面的应用题.难度方面,要求充分体现基础性,在考查核心知识点的同时

    2019年08期 No.358 54-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K]
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  • 基于其他考题 成于变式改编——以“2019年东营市中考数学试题第24题”为例

    尚凡青;岳绍杰;于彬;

    <正>2019年东营市初中学业水平考试(下文简称"中考")已经落下帷幕,笔者有幸组织并参加了东营市中考数学试题的命制工作,期间对第24题的命制进行了深入的思考,下面对其进行简单梳理,不当之处,敬请指正.1真题呈现(2019年东营市中考数学试题第24题,下文简称"改编题")如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC=2,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE.将△CDE绕点C逆时针方向旋转,记旋转角为α.

    2019年08期 No.358 56-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 一道耐人寻味的中考压轴题——对2019年杭州第23题(2)的赏析

    苏建强;

    <正>~~

    2019年08期 No.358 59-61页 [查看摘要][在线阅读][下载 143K]
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  • 来自2019年天津市中考作图题的挑战——性质作图漫谈

    邹黎明;浦叙德;

    <正>1 引言2019年天津市中考第18题作图题称得上是网格作图题中的酷题,它是对用无刻度直尺作图的又一次挑战,在文[1]中我们对于性质作图进行了研究,这里我们对这类在网格中有限制条件的性质作图进行剖析,给出思考过程,与老师们分享.2 题析案例1 如图1,在每个小正方形边长为1的网格中,△ABC的顶点A在格点上,B是小正方形边的中点,∠ABC=50°,∠BAC=30°,经过点A、B的圆的圆心在边AC上.(1)线段AB的长等

    2019年08期 No.358 61-63页 [查看摘要][在线阅读][下载 156K]
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数学园地

  • 研读 反思 交流 提升

    李玉荣;

    <正>笔者从上世纪九十年代初触及《中学数学杂志》,科学性、实用性、指导性、服务性的办刊理念让笔者成为她的忠实粉丝,多年来,订阅、研读她,我既有幸结识了各地不少良师益友,更从中获得了众多宝贵的教学资源,促进了自身的专业发展,有效地提升了教学品味.但研读并不是盲从,研读需要思考,思考就会有收获,交流更能擦出智慧的火花……1 值得商榷的结果文[1]在解答与欣赏了2017年山东省淄博市中考数学第23题之后,提出了这样一个问题:设AB=a,BC

    2019年08期 No.358 64-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 1709K]
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    <正>《中学数学杂志》创刊于1981年,由地处孔孟圣地的曲阜师范大学主办。始终关注数学教育新观点、新发展、新观念及优秀的教研成果;积极扶持教坛新人,推动和促进教师教育思想的转变和教学水平的提高。高(初)中主要栏目:数学教育、教材与教法、案例评说、新视野、思路与方法、专题研究、高(中)考复习指导、高(中)考试题研究、争鸣与探索、数学园地等。

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