中学数学杂志

数学教育

  • 数学课程内容主线文献综述及反思与展望

    赵俣婕;陈碧芬;

    在高中数学课标修订过程中,数学课程内容主线逐渐引起了广大教育研究者的关注.目前指向数学课程内容主线的相关研究成果主要集中于内容主线的确定与发展.结合我国内容主线研究的现状,今后的研究要更加重视内容主线的进一步梳理和细化,进一步关注内容主线纵向发展的深度以及确定主线时要关注学生的认知发展和生活经验.

    2019年07期 No.357 1-3页 [查看摘要][在线阅读][下载 90K]
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  • 《中学数学杂志》2010~2018年人大复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载论文特征分析

    邓翰香;冯静;吴立宝;

    以2010~2018年人大复印报刊资料《高中数学教与学》全文转载《中学数学杂志》的92篇文章为研究对象,采用文献计量法和内容分析法,从年度载文数量、作者、研究方法、研究主题、被引概况5个维度进行统计分析,旨在揭示转载论文的特征.基于此,提出未来要注重合作教研论文,注重基于调查、实验的实证研究,注重论文选题,注重引用率高的论文等举措.

    2019年07期 No.357 4-8页 [查看摘要][在线阅读][下载 819K]
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教材与教法

  • 基于核心素养导向下教材和教学设计关系的思考——以苏教版高中数学教材为例

    殷长征;

    研究教学设计与教材的关系,是为了发挥教材的整体功能,关键是弄清教材与教学设计四个基本特征、五个基本效能和四个基本关系,为进一步指导合理利用、有效开发教材,编制校本化教学设计可从牢牢抓住教材主线、科学处理教材内容、智慧地预设引导与生成、创新设计学材显现形式四个方面入手.

    2019年07期 No.357 9-13页 [查看摘要][在线阅读][下载 119K]
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  • 对中学数学概念教学的一些思考

    俞求是;

    本文对中学数学概念定义教学问题进行了一些讨论,着重对于三角函数概念定义的教学改革问题作了一些研究,认为目前必须兼顾用单位圆上点的坐标定义和用终边上一般位置点的坐标定义.不宜对中学数学的概念作随意的改变.中学数学概念的定义应该以权威的《中国大百科全书》作为依据,不宜随意更改某个概念的定义方式.对于三角函数的定义教学,美国三角学教科书《Contemporary Trigonometry》值得参考.中学数学教育依然需要坚持辩证唯物主义的指导.教学改革不宜轻率改变"连接"概念的意义;目前概率概念教学中通常引入抛掷硬币的教学设计往往存在着概念不清的问题,值得引起重视.教学设计首先应弄清相关概念的准确意义.

    2019年07期 No.357 13-15页 [查看摘要][在线阅读][下载 101K]
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  • 立足学科价值 培育学习自信 发展学习能力——高中数学第一课的教学实践与思考

    林运来;

    在不同的历史阶段,学会学习始终是学校教育非常重要的培养目标.高一新生正处于初高中衔接的关键时期,元学习能力水平不高,需要加以引导和培养.在高中数学第一课的教学中,通过引导学生从做游戏讲故事开始、从学会数学地思考开始、从养成良好的习惯开始,有助于学生体会数学的价值,提高学习兴趣,获得智慧启迪,增强学习自信,发展学习能力.

    2019年07期 No.357 16-19页 [查看摘要][在线阅读][下载 124K]
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  • 高中数学质疑式问题案设计策略例析

    傅海伦;高敏;王彬;

    质疑式教学"以问题为主线,以质疑为特征",它与传统教学相比,最大的特征在于问题是课堂的核心.问题案是质疑式教学的主要载体,在质疑式教学中发挥着举足轻重的作用.本文根据高中数学质疑式问题案的特征,给出了问题案的设计原则和设计策略,并提出了具体的教学建议.最后,以高中数学函数概念的学习为例,给出具体的质疑式问题案.

    2019年07期 No.357 20-23页 [查看摘要][在线阅读][下载 103K]
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  • 借助HPM促进学生对数学概念本质理解的探索——以对数概念教学为例

    李芳芬;

    HPM教学为学生理解数学概念本质开辟了一条新路.本文以对数概念教学为例,将对数发展史上的3个重要阶段:简化运算思想、对数的发明、指对数的互逆关系纳入课堂教学中.通过"亲历运算之繁琐"、"发现数表之便利"、"体会数表之局限"、"弥补数表之缺憾"、"引入符号之迫切"、"两款对数之发展"六个环节,促进学生对数学概念本质的理解.

    2019年07期 No.357 23-26页 [查看摘要][在线阅读][下载 788K]
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  • 谈核心素养理念下高中数学课堂教学的转变——基于山东省高中数学省级工作坊现场会议

    王春燕;

    核心素养理念下高中数学课堂需要发生的几个转变主要有四:一是多样化的情境引入;二是灵活使用思维导图;三是注重数学活动经验;四是数学史与数学教育融合.

    2019年07期 No.357 27-29页 [查看摘要][在线阅读][下载 92K]
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  • 初谈开展“数学写作”活动的实践研究与思考

    史嘉;

    以"数学写作"为抓手开展深度教学实践研究.根据数学学习过程和层次,把"数学写作"理念下的数学学习划分为五类:数学现象与问题,数学探究与思考,数学概念与方法,数学解题与应用,数学反思与拓展.结合教学实践展开案例分析,总结实施策略,反思研究存在的问题.

    2019年07期 No.357 29-32页 [查看摘要][在线阅读][下载 213K]
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案例评说

  • 整体建构 启迪思维——函数的单调性课堂实录及其点评

    刘玉华;王文清;

    函数的单调性是高中阶段第一个用数学符号语言来定量刻画的函数性质,对于函数其它性质的学习具有范式的作用.函数的单调性是学习函数极限、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的重要模型和常用工具,也是发展学生数学素养的重要载体.本教学设计从数学知识整体的角度设计教学,让学生了解知识的来龙去脉,感受知识的形成过程,把握数学的本质,启迪思维.

    2019年07期 No.357 33-37页 [查看摘要][在线阅读][下载 364K]
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思路与方法

  • 解题后的“风景”

    俞昕;

    <正>高中数学教学的一个主要任务是解题教学,但是解题教学往往会存在这样一个怪圈:教师把这道题目讲清楚了,学生也听明白了,但是换一道题目,学生又碰到了困难,继而教师再一次彻彻底底地把题目讲清楚.这种情况似乎在周而复始的经历着,学生觉得数学太难学,教师也觉得数学太难教,感觉有些东西只可意会不可言传.教师如何把数学教透教深,学生如何把数学学清学顺,答案不仅仅在于整个解题过程之中,更在于解题后的"风景".乔治·波利亚在《怎样解题》中指出解题的思维过程

    2019年07期 No.357 38-40页 [查看摘要][在线阅读][下载 123K]
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  • 基于数学核心素养的概率统计试题命制与分析

    张鹄;陈莉;孔峰;郭晓凌;李红春;

    <正>《普通高中数学课程标准》指出:"数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现,是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的.数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学核心素养既相对独立、又相互交融,是一个有机的整体."同时又指出:"命题应依据学业质量标准和课程内容,注重对学生的数学核心素养的考查.在命题中,选择合适的问题情境是考查数

    2019年07期 No.357 40-43页 [查看摘要][在线阅读][下载 359K]
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  • 用排列组合思维编制一组排列组合题来巩固排列组合

    谷留明;

    <正>发散思维是对已知信息进行多方向、多角度的思考,不局限于既定的理解,从而提出新问题,探索新知识或发现多种解答和多种结果的思维方式.在高三排列组合的复习课上,笔者通过巧妙构思,引导同学们用排列组合的思维方式,排列组合出了一系列排列组合题,解答并探讨它们的内在联系与区别.这一活动巩固了本节大部分的知识点与方法技能,很好地锻炼了学生的发散思维和能力,增强了数学的应用意识.上课伊始,笔者在黑板上放了六个颜色接近的磁钉,并画出三个差不多大的圆圈

    2019年07期 No.357 43-44页 [查看摘要][在线阅读][下载 99K]
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  • 函数零点概念视角下函数值域的理解

    李绍塔;

    <正>1典例引入解法探秘1.1经典再现我们首先通过一道具体、常见、有趣的函数值域问题的求解过程,呈现本文要阐述的函数值域求解策略.典例1已知f(x)=x+■,求f(x)的值域.本题函数结构非常精巧,由初中学过的最简单的正比例函数和反比例函数相加得到一个新函数,入口宽、方法多、简约而不简单,仿佛"艺术珍品",让人越品越有味道.

    2019年07期 No.357 45-49页 [查看摘要][在线阅读][下载 583K]
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  • 关于空间几何体截面问题的探究

    仇善丽;

    <正>作为高中数学的主干知识之一,立体几何重点研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系.《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出,学生学习立体几何的目的是能直观地认识和理解空间点、线、面的位置关系;用数学的语言表达平行、垂直的性质和判定;用直观感知、操作确认、推理认证、度量计算的方法认知和探索空间图形的性质,建立空间观念[1].空间几何体作为研究立体几何的重要载体,几乎包含了立体几何的所有研究对象,空间几何体截面问题探究也越来越多的出

    2019年07期 No.357 50-51页 [查看摘要][在线阅读][下载 378K]
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高考复习指导

  • 稳中有新 文理趋同——评2019年高考数学北京卷

    甘志国;

    2019年高考数学北京卷文科和理科两份试题的特色是稳定中有创新,趋于同一份试卷.文章还给出了部分试题的解答(别解)及评注,高考复习备考建议.

    2019年07期 No.357 52-56页 [查看摘要][在线阅读][下载 356K]
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  • 2019年全国卷Ⅰ文科压轴试题解法探究

    梁文强;

    <正>一年一度的高考落下帷幕,一批新的高考试题闪亮登场,高考试题是命题者智慧的结晶,试题灵活新颖,覆盖面广,立意深远,尤其是压轴试题从多个角度考查学生的基础知识和基本技能以及基本思想方法,对学生的运算能力,逻辑推理能力,推理论证能力等核心素养提出了更高的要求.这就需要注意提炼和总结解题方法,培养学生的探究意识,揭示问题的本质特征,提高学生分析问题和解决问题的能力.1 试题呈现(2019年全国卷Ⅰ文21题)已知函数f(x)=2sinx-

    2019年07期 No.357 56-58页 [查看摘要][在线阅读][下载 183K]
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  • 例谈一类抽象函数的“周期性”——对2019年高考新课标Ⅱ卷理科第12题的深入研究

    李超;

    <正>函数是高中数学的重要知识,也是高考考察的重要内容.抽象函数问题将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身,综合考察了函数基本概念、各类性质以及数形结合的数学思想,所以在高考中不断出现.通过调查发现,现阶段对于抽象函数的研究多集中以下几个方面:1.通过赋值(数值、代数式),求函数在特定点的函数值、最值以及解析式,或判断函数的单调性、奇偶性以及周期性;2.采取"模型函数",将抽象函数具体化,并借助"模型函数"猜测函数

    2019年07期 No.357 58-60页 [查看摘要][在线阅读][下载 256K]
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  • 几道全国卷解析几何试题的新解法

    刘才华;

    <正>解析几何是高中数学的主干知识之一,它是数学高考的重点,也是难点.2019年解析几何大题,基本上继承和发扬了以往"题型、内容、难度相对稳定,突出考查主干知识,注重通性通法的同时适度创新"的命题特征,多数试题源于教材又高于教材,并且综合运用了方程、函数、不等式和平面向量等工具,宽角度、高视点、多层次地考查了解析几何数形结合的基本思想,考查了考生综合运用代数工具解决几何问题的数学素养及运算求解能力. 下面我们给出几道2019年全国三套试题中解

    2019年07期 No.357 60-62页 [查看摘要][在线阅读][下载 126K]
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争鸣·探索

  • 似是而非的抽象函数问题剖析

    李盛;李世杰;

    <正>抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数所满足的某些性质、运算法则或特殊条件的一类函数.抽象函数问题往往会包括函数的单调性、奇偶性、对称性、周期性、定义域、值域等知识,题目综合性强,叙述比较抽象复杂,解答难度较大.含有抽象函数的数学试题考查功能强大,具有较大的区分度,既能考查学生对函数概念和函数性质的掌握情况,学生具有的阅读理解、逻辑推理、数学论证的综合运用能力,又能考查学生对 "一般"与"特殊"的辩证关系的认识水平,

    2019年07期 No.357 62-64页 [查看摘要][在线阅读][下载 128K]
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  • 课本惹“祸”了吗

    王耀文;

    <正>1 问题展示问题命题p:"方程x2-4mx+1=0有两个正根",命题q:"方程2x2+(m-1)x+1=0无实根",这两个命题有且只有一个成立,试求实数m的取值范围.这是我校高二一次月考的第18题,题目很简单,但阅完卷后,老师感到很惊讶,平均分只有1.3分(满分12分). 到底是怎么回事呢?从阅卷老师反馈的信息来看,问题主要出现在如何理解命题p:"方程x2-4mx+1=0有两个正根"成立,大多数学生认为判别式Δ>0,但参考答案

    2019年07期 No.357 65-66页 [查看摘要][在线阅读][下载 17600K]
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